お別れ

故人の遺志により無宗教での通夜。読経は無し。黙祷−焼香−親族挨拶のみ、十数分で終りという非常にシンプルなものでした。
無宗教の通夜は初めてです。焼香の時、数珠を手にしたものかどうか迷ってしまった。結局持たないまま。他の人も数珠あり数珠なし半々くらい。どうするべきなのか。こんなことでオタオタしていたら草葉の陰から笑われるな。
焼香に宗教的意味合いはないのだろうか？